Die AKN Eisenbahn AG
Im Jahr 1884 wurde die Eisenbahn-Gesellschaft Altona-Kaltenkirchen-Neumünster A.G. gegründet. Geplant war sie zunächst nur als Güterbahn für den Torftransport, doch schon bald wurden auch Fahrgäste befördert. Der ursprüngliche Endpunkt der Bahn lag am Gählersplatz, den es heute nicht mehr gibt. Er befand sich an der Kreuzung Holstenstr. und Thedestr. Entlang der Holstenstraße ging es nordwärts zur Station Nebenzollamt. Diese lag etwa gegenüber der Holstenbrauerei. Nach niveaugleicher Kreuzung der Verbindungsbahn ging es dann weiter gen Kaltenkirchen. Ab 1898 war Bad Bramstedt Endpunkt und 1916 war Neumünster-Süd erreicht.
Seit Fahrplanwechsel 12/2004 verkehren einige Fahrten der A1 über Eidelstedt hinaus bis zum Hauptbahnhof über die Verbindungsbahn. Abgestellt werden die Züge entweder im Kehr- und Reservezuggleis 46 zwischen den Rampen der Harburger Strecke oder in der Abstellanlage Hasselbrook.